Калькулятор пропорций

Пропорции описывают, как величины делят целое: ингредиенты рецептов, масштабы карт, соотношения сторон экранов, доли инвестиций. Этот калькулятор пропорций упрощает любую двучленную пропорцию, показывает процентную долю каждой стороны и может разделить сумму согласно пропорции.

Введите 24 и 36 — получите 2:3; добавьте сумму 500 — и она разделится на 200 и 300.

Введите корректные значения, чтобы увидеть результат.

Формула

Упрощённая пропорция = A ÷ НОД(A, B) : B ÷ НОД(A, B). Доля от суммы = Сумма × A ÷ (A + B)

НОД — наибольший общий делитель, наибольшее число, делящее оба члена нацело. Деление обоих членов на него сохраняет пропорцию, давая наименьшую целочисленную форму.

Что понадобится

Введите два члена пропорции в любых единицах — важно только их отношение.
Необязательная сумма делит любую величину (деньги, ингредиенты, голоса) в той же пропорции.
Десятичные числа подходят: 1,5 : 2,5 упрощается до 3 : 5.

Пример расчёта

Бетонная смесь из 24 кг цемента на 36 кг песка: НОД(24, 36) = 12, пропорция упрощается до 2:3. Цемент — 24 ÷ 60 = 40% смеси. Для 100 кг смеси: 40 кг цемента и 60 кг песка.

Практические советы

Пропорция и дробь — одна идея: A:B как дробь — это A ÷ (A + B) от целого.
Чтобы масштабировать пропорцию рецепта, умножьте все члены на один множитель — соотношение сохранится.
Соотношения сторон работают так же: 1920:1080 упрощается до 16:9.
Сравнивая пропорции, сначала переведите в проценты или десятичные — 3:4 против 7:9 проще как 75% против 77,8%.

Частые пропорции и их процентные доли

Пропорция	Доля A	Доля B
1:1	50%	50%
1:2	33.3%	66.7%
2:3	40%	60%
3:4	42.9%	57.1%

Частые ошибки

1 Упрощать только один член — оба делятся на один делитель.
2 Читать A:B как «A из B» — A:B значит A частей на B частей, то есть A составляет A/(A+B) целого, а не A/B.
3 Округлять промежуточные значения при делении суммы, оставляя нераспределённый остаток.

Частые вопросы

Как упростить пропорцию?

Разделите оба члена на их наибольший общий делитель. 24:36 → делим на 12 → 2:3. Если общего делителя нет, пропорция уже в наименьшем виде.

Как разделить сумму по пропорции?

Сложите члены, разделите сумму на этот итог и умножьте на каждый член. Делим $500 в пропорции 2:3: 500 ÷ 5 = 100, значит $200 и $300.

2:3 — это то же, что 2/3?

Не совсем: 2:3 значит 2 части против 3 частей, то есть первая доля — 2/5 = 40% целого. Дробь 2/3 соответствовала бы пропорции 2:1.

Бывают ли пропорции больше чем с двумя членами?

Да — растворы 1:2:3 обычны. Метод тот же: делите все члены на общий делитель, а доли считаются от суммы всех членов.