Калькулятор среднего арифметического

Среднее арифметическое — самая используемая и самая злоупотребляемая статистика: одно экстремальное значение может утащить его далеко от типичного. Этот калькулятор среднего показывает среднее рядом с медианой, чтобы вы сразу видели, не искажают ли выбросы ваши данные.

Вставьте любой список чисел через запятую, пробел или точку с запятой и получите среднее, медиану, сумму и количество мгновенно.

Введите корректные значения, чтобы увидеть результат.

Формула

Среднее = (x₁ + x₂ + … + xₙ) ÷ n. Медиана = среднее значение отсортированного списка

Среднее делит итог поровну; медиана — срединное значение, выше и ниже которого по половине данных. Для скошенных данных (доходы, цены на жильё) медиана обычно честнее описывает «типичное» значение.

Что понадобится

Вводите числа через запятую, пробел или точку с запятой — любая смесь работает.
Поддерживаются десятичные точки и знаки минус; нечисловые значения блокируют результат.
Практического ограничения на длину списка нет — вставляйте целую колонку данных.

Пример расчёта

Для 12, 18, 25, 30, 40: сумма = 125, среднее = 125 ÷ 5 = 25, медиана = 25. Добавьте один выброс — 200 — и среднее подскочит до 54,2, а медиана лишь до 27,5: медиана устойчива к выбросам, среднее — нет.

Практические советы

Большой разрыв между средним и медианой сигналит о скошенных данных — приводите оба или разбирайтесь с выбросами.
Для ставок и отношений (скорости, доходности) среднее отношений часто неверно; усредняйте исходные суммы.
Мода (самое частое значение) важна для категориальных данных вроде размеров обуви — среднее и медиана там бессмысленны.
Удаление выбросов — решение, а не действие по умолчанию: задокументируйте причину, прежде чем удалять точки данных.

Среднее и медиана с выбросом

Данные	Среднее	Медиана
10, 20, 30	20	20
10, 20, 30, 100	40	25
10, 20, 30, 1000	265	25
5, 5, 5, 5	5	5

Частые ошибки

1 Цитировать среднее для скошенных данных вроде зарплат, где несколько высоких доходов его раздувают.
2 Усреднять проценты или средние без взвешивания по размеру групп.
3 Включать пустые или текстовые ячейки при вставке из таблицы, искажая количество.

Частые вопросы

Чем среднее отличается от медианы?

Среднее — сумма, делённая на количество; медиана — срединное значение отсортированного списка. Для симметричных данных они близки; при выбросах медиана репрезентативнее.

Как посчитать среднее?

Сложите все значения и разделите на их количество: 10, 20, 30 → 60 ÷ 3 = 20.

Когда использовать медиану вместо среднего?

Когда в данных есть экстремальные значения или скошенное распределение — доходы, цены недвижимости, время отклика. Медиана тогда лучше описывает типичный случай.

Что такое взвешенное среднее?

Среднее, где значения учитываются пропорционально весам: например, оценка за курс весит экзамен больше, чем тесты. Умножьте каждое значение на вес, сложите и разделите на сумму весов.