Калькулятор дробей

Арифметика дробей имеет ровно четыре правила, но их легко перепутать под давлением. Этот калькулятор дробей складывает, вычитает, умножает и делит любые две дроби, затем упрощает результат до наименьшего вида и показывает десятичный и процентный эквиваленты.

Введите числители и знаменатели, выберите операцию и прочитайте упрощённый результат — отрицательные значения тоже поддерживаются.

Введите корректные значения, чтобы увидеть результат.

Формула

a/b + c/d = (ad + bc) ÷ bd. a/b × c/d = ac ÷ bd. a/b ÷ c/d = ad ÷ bc

Сложение и вычитание требуют общего знаменателя (умножьте каждую дробь на знаменатель другой). Умножение — напрямую. Деление переворачивает вторую дробь и умножает. Каждый результат затем сокращается на наибольший общий делитель.

Что понадобится

  1. Введите первую дробь как числитель над знаменателем, затем вторую.
  2. Знаменатели не могут быть нулём; при делении второй числитель тоже не может быть нулём.
  3. Целые числа — дроби со знаменателем 1: 3 = 3/1.

Пример расчёта

3/4 + 2/3: общий знаменатель 12, значит (9 + 8) ÷ 12 = 17/12 — уже в наименьшем виде; десятичной дробью 1,4167, или 141,67%. А 3/4 ÷ 2/3 = 3/4 × 3/2 = 9/8 = 1,125.

Практические советы

  • Для быстрого сравнения дробей переведите обе в десятичные или перемножьте крест-накрест: a/b против c/d сравнивается как ad против bc.
  • Упрощайте перед умножением больших дробей — сокращайте общие множители заранее, чтобы числа оставались маленькими.
  • Смешанное число вроде 1¾ — это 7/4: умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте числитель.
  • Деление на дробь всегда означает умножение на её обратную — «оставить, заменить, перевернуть».

Частые эквиваленты дробь–десятичная–процент

ДробьДесятичнаяПроцент
1/40.2525%
1/30.333333.33%
1/20.550%
3/40.7575%

Частые ошибки

  • 1 Складывать числители и знаменатели напрямую: 1/2 + 1/3 — это не 2/5.
  • 2 Забывать перевернуть вторую дробь при делении.
  • 3 Оставлять результат несокращённым: 9/12 следует записывать как 3/4.

Частые вопросы

Как сложить дроби с разными знаменателями?

Найдите общий знаменатель — произведение знаменателей всегда подходит — приведите обе дроби и сложите числители: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

Как разделить дроби?

Умножьте первую дробь на обратную второй: 3/4 ÷ 2/3 = 3/4 × 3/2 = 9/8.

Как перевести дробь в десятичную?

Разделите числитель на знаменатель: 3/8 = 3 ÷ 8 = 0,375. Этот калькулятор показывает десятичную форму автоматически.

Что значит упростить дробь?

Разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель до наименьшего вида: 9/12 → 3/4. Значение не меняется.